Practica por temas

Determinar el plano que pasa por el origen de coordenadas, es paralelo a la recta de ecuación $$\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{-1} = \frac{z - 1}{1}$$ y también es paralelo a la recta que pasa por los puntos $(0,1,1)$ y $(1,1,0)$.

Considere los puntos $A(1,0,1)$, $B(0,1,1)$ y $C(0,0,-1)$.

Dados los puntos $A = (2, -1, 0)$, $B = (1, 2, 3)$ y $C = (-1, 0, 0)$:

Considere la recta $r$ y el plano $\pi$ dados por las ecuaciones $$r: \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{-1} = \frac{z - 2}{1} \quad \text{y} \quad \pi: x - 2y - z = 4$$

Dada la matriz $A = \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1 & 1 \end{pmatrix}$