Practica por temas

Considera las matrices $$A = \begin{pmatrix} 3 & -1 \\ 0 & 3 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad B = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix},$$ i sea $O$ la matriz nula de orden $2 \times 2$.

Si $a, b$ son dos parámetros no nulos, encuentra la relación que se debe dar entre ambos para que los puntos $A(1, 0, 0)$, $B(a, b, 0)$, $C(a, 0, b)$ y $D(0, a, b)$ estén en el mismo plano. Determina la ecuación del plano que contiene a los cuatro puntos.

Sea $f(x) = \frac{ax^2}{x + b}$, en la que $a \neq 0$.

Responde a las siguientes cuestiones sobre sistemas y matrices: