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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2881 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMurciaPAU 2012ExtraordinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Considere la función dada por f(x)={x2−3x+asi x≤0−x2+bx+b+1si x>0 f(x) = \begin{cases} x^2 - 3x + a & \text{si } x \leq 0 \\ -x^2 + bx + b + 1 & \text{si } x > 0 \end{cases} Determine los valores de los parámetros aa y bb para los cuales f(x)f(x) es continua y derivable en todo R\mathbb{R}.
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Matemáticas IINavarraPAU 2010ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
Dados los puntos P≡(2,1,1)P \equiv (2, 1, 1) y Q≡(1,2,−1)Q \equiv (1, 2, -1), encuentra los puntos RR y SS de la recta r≡x+21=y+21=z0r \equiv \frac{x + 2}{1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z}{0} que cumplen que PQRPQR y PQSPQS son triángulos equiláteros.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2025ExtraordinariaT6
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Una matriz MM verifica que det⁡(M)=x\det(M) = x. (Los apartados siguientes son independientes.) Se pide:
a)1 pts
Supongamos que la matriz MM tiene 2 filas y 2 columnas, y que M2=(x−1)IM^2 = (x - 1)I siendo II la matriz identidad. Calcule todos los valores de x∈Rx \in \mathbb{R}.
b)0,75 pts
Supongamos ahora que la matriz MM tiene 3 filas y 3 columnas. Estudie si existe algún valor de xx para el que pueda ser M=(2110−1x−1−10)M = \begin{pmatrix} 2 & 1 & 1 \\ 0 & -1 & x \\ -1 & -1 & 0 \end{pmatrix}
c)0,75 pts
Supongamos ahora que el tamaño de MM es 3×33 \times 3, que x≠0x \neq 0 y que M=xM2M = xM^2. Calcule los posibles valores de xx y det⁡(M−1)\det(M^{-1}) para cada uno de ellos.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2016OrdinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
Responda a las cuestiones siguientes:
a)1 pts
Calcule los máximos relativos, los mínimos relativos y los puntos de inflexión de la función f(x)=2x3−9x2+12x−4f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x - 4.
b)1 pts
Explique razonadamente que si f(x)f(x) es una función con la derivada primera continua en el intervalo [a,b][a, b] y satisface que f′(a)>0f'(a) > 0 y f′(b)<0f'(b) < 0, entonces hay, como mínimo, un punto del intervalo (a,b)(a, b) en que la recta tangente a la gráfica de f(x)f(x) en este punto es horizontal.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2023ExtraordinariaT8
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Cierto test determina si una persona consume cierto tipo de droga. En el 99% de los casos, el test clasifica como usuario de la droga a aquellos que la han consumido y también en el 99% de los casos, el test clasifica como no usuarios de la droga a aquellos que no la han consumido. Además, el 0,5%0{,}5\% de las personas a las que se les va a pasar el test consumen la droga.
a)1 pts
¿Cuál es la probabilidad de que las personas a las que se les va a pasar el test no consuman la droga?
b)1,5 pts
¿Cuál es la probabilidad de que una persona consuma la droga si ha dado positivo en el test?
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