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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2698 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMurciaPAU 2013ExtraordinariaT6
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Sabiendo que ∣abc603111∣=2,\begin{vmatrix} a & b & c \\ 6 & 0 & 3 \\ 1 & 1 & 1 \end{vmatrix} = 2, calcule, sin desarrollar ni utilizar la regla de Sarrus, los siguientes determinantes, indicando en cada paso qué propiedad de los determinantes se está utilizando.
a)1,25 pts
∣1112013a3b3c∣\begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 2 & 0 & 1 \\ 3a & 3b & 3c \end{vmatrix}
b)1,25 pts
∣abc2a+62b2c+3a+1b+1c+1∣\begin{vmatrix} a & b & c \\ 2a + 6 & 2b & 2c + 3 \\ a + 1 & b + 1 & c + 1 \end{vmatrix}
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2016OrdinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
a)1 pts
Enunciado e interpretación geométrica del teorema de Rolle.
b)1 pts
Sea f(x)=2x+52ln⁡(1+x2)f(x) = 2x + \frac{5}{2} \ln(1 + x^2). Calcula la ecuación de la recta tangente a la gráfica de f(x)f(x) en el punto correspondiente a x=0x = 0. Determina, si existen, los máximos y mínimos relativos de f(x)f(x).
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Matemáticas IICanariasPAU 2011ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Dados los puntos A(−1,2,0)A(-1, 2, 0) y B(2,1,−1)B(2, 1, -1)
a)0,75 pts
Determinar si el punto C(5,0,−2)C(5, 0, -2) está alineado con los anteriores, explicando el motivo (hacer un dibujo esquemático de la situación).
b)1,25 pts
Hallar las ecuaciones de la recta que contiene a los puntos AA y BB, en forma continua, en forma paramétrica y como intersección de dos planos.
c)0,5 pts
Hallar ecuación en forma general del plano que pasa por BB y es perpendicular a la recta ABAB.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2020OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Segunda parte

Responde sólo a uno de los dos ejercicios (A2 o B2).

a)1,75 pts
Hallar la ecuación del plano que pasa por el punto (−1,2,3)(-1, 2, 3) y es paralelo a los vectores v⃗=(−1,−2,−3)\vec{v} = (-1, -2, -3) y w⃗=(1,3,5)\vec{w} = (1, 3, 5).
b)0,75 pts
Hallar el valor de AA para que el plano calculado en el apartado anterior y Ax−y+5z=8Ax - y + 5z = 8 sean perpendiculares.
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Matemáticas IIAragónPAU 2015OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2 puntos
a)1 pts
Determine, como intersección de dos planos, la ecuación de la recta paralela a la recta: r:{5x−3y+2z=1x+3y−2z=−4r: \begin{cases} 5x - 3y + 2z = 1 \\ x + 3y - 2z = -4 \end{cases} que pasa por el punto (0,2,−4)(0, 2, -4).
b)1 pts
Determine la distancia del punto P=(1,1,0)P = (1, 1, 0) a la recta rr anterior.
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