Practica por temas

Determine $m$ para que la recta sea paralela al plano.

Calcule la distancia entre ellos.

Sean $C_1, C_2, C_3$ las columnas primera, segunda y tercera, respectivamente, de una matriz cuadrada $M$ de orden 3 con $\det(M) = 4$. Calcula, enunciando las propiedades de determinantes que utilices, el determinante de la matriz cuyas columnas primera, segunda y tercera son, respectivamente, $-C_2, 2C_1 - C_3, C_2 + C_3$.

Dada la matriz $A = \begin{pmatrix} a & 1 \\ b & 0 \end{pmatrix}$, calcula todos los valores de $a$ y $b$ para los que $A^{-1} = A^t$, siendo $A^t$ la matriz traspuesta de $A$.

Calcule la probabilidad de recibir un mensaje de trabajo.

Si el usuario recibe un mensaje de trabajo, calcule la probabilidad de que sea a través del Whatsapp.

Si $|\vec{v}| = 6$, $|\vec{w}| = 10$ y $|\vec{v} + \vec{w}| = 14$, calcula el ángulo que forman los vectores $\vec{v}$ y $\vec{w}$.

Calcula las ecuaciones paramétricas y la ecuación general del plano que pasa por los puntos $A(-1, 5, 0)$ y $B(0, 1, 1)$ y es paralelo a la recta $r: \begin{cases} 3x + 2y - 3 = 0 \\ 2y - 3z - 1 = 0 \end{cases}$.