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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2950 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMadridPAU 2018ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Dados el punto P(0,−1,1)P(0, -1, 1) y la recta rr, que pasa por el punto Q(1,0,1)Q(1, 0, 1) y tiene como vector director v⃗=(0,1,2)\vec{v} = (0, 1, 2), se pide:
a)0,5 pts
Hallar la ecuación implícita del plano que contiene a rr y pasa por PP.
b)0,5 pts
Encontrar el punto SS contenido en rr tal que el vector SP⃗\vec{SP} sea perpendicular a la recta rr.
c)1,5 pts
Hallar el área del triángulo cuyos vértices son el punto PP y dos puntos T1,T2T_1, T_2, contenidos en la recta rr, que están a distancia 5\sqrt{5} de PP.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2010ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Consideremos los planos π≡ax+by+3z=c\pi \equiv ax + by + 3z = c, π′≡2x−y+z=3\pi' \equiv 2x - y + z = 3 y la recta r≡{2x+3z=0y+2z=−4r \equiv \begin{cases} 2x + 3z = 0 \\ y + 2z = -4 \end{cases}
a)1 pts
Determina los parámetros a,b∈Ra, b \in \mathbb{R} para que los planos π\pi y π′\pi' sean paralelos.
b)1,5 pts
Para los valores aa y bb obtenidos, estudia la posición relativa del plano π\pi y la recta rr en función de c∈Rc \in \mathbb{R}.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2014OrdinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
a)1 pts
Enuncie el teorema de Bolzano.
b)0,75 pts
Aplique el teorema de Bolzano para probar que la ecuación cos⁡x=x2−1\cos x = x^2 - 1 tiene soluciones positivas.
c)0,75 pts
¿Tiene la ecuación cos⁡x=x2−1\cos x = x^2 - 1 alguna solución negativa? Razone la respuesta.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2022ExtraordinariaT11
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
a)1,5 pts
Encuentra razonadamente el valor de a,b∈Ra, b \in \mathbb{R} para que la función f(x)=ax+12x+bf(x) = \frac{ax + 1}{2x + b} tenga una discontinuidad de salto infinito en x=1x = 1 y tienda a 22 cuando x→+∞x \rightarrow +\infty.
b)1 pts
Resuelve la siguiente integral: ∫x⋅cos⁡(2x)dx\int x \cdot \cos(2x) dx
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Matemáticas IIMadridPAU 2018ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Un grupo de estudiantes ha realizado un viaje por tres países (Francia, Alemania y Suiza). En los hoteles cada estudiante ha pagado: 20 euros diarios en Francia, 25 euros diarios en Alemania y 30 euros diarios en Suiza. En comidas cada uno ha gastado: 20 euros diarios en Francia, 15 euros diarios en Alemania y 25 euros diarios en Suiza. Además, el transportista les ha cobrado 8 euros diarios a cada uno. Sabiendo que el gasto total del viaje ha sido 765 euros por persona, que ha durado 15 días y que han estado en Francia el doble de días que en Suiza, obtenga el número de días que han estado en cada uno de los tres países.
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