Practica por temas

Calcule $\lim_{x \to 0} \frac{\ln(1 + x) - \sen x}{x \cdot \sen x}$.

Dados el plano $\pi \equiv x + 2y - 2z = 0$ y la recta $r \equiv \frac{x}{-2} = \frac{y-4}{2} = \frac{z-1}{1}$, se pide:

Considere los planos $\pi_1: x + z = 0$ y $\pi_2: z - 3 = 0$.

En un colegio se ofrecen solo atletismo y baloncesto como actividades deportivas extraescolares. En base a los datos de otros años, los docentes determinan que la probabilidad de que un alumno se matricule en atletismo es $P(A) = 0{,}40$ y que la probabilidad de que un estudiante se matricule en baloncesto es $P(B) = 0{,}65$. Además, solo un $10\%$ del alumnado no se matricula en ningún deporte.

Se consideran los planos $3x + 4y + 5z = 0$, $2x + y + z = 0$ y el punto $A(-1, 2, 1)$.