Practica por temas

Estudia la derivabilidad de la función $f$.

Calcula los intervalos de crecimiento y decrecimiento de $f$. Dibuja su gráfica.

Calcula el área de la región limitada por la gráfica de la función $f$, el eje de abscisas ($y = 0$) y las rectas verticales $x = -1$ y $x = 1$.

Calcular la probabilidad de que un niño elegido al azar no practique ni natación ni baloncesto.

Calcular la probabilidad de que un niño practique natación si juega al baloncesto.

Dado el plano $\pi: \begin{cases} x = 2 - \lambda + \mu \\ y = \lambda \\ z = \lambda + \mu \end{cases}$, calcula la ecuación de la recta $r$ que pasa por el punto $P(1, -2, 1)$ y es perpendicular a $\pi$. Calcula el punto de intersección de $r$ y $\pi$.

¿Están alineados los puntos $A(2, 0, 3)$, $B(0, 0, 1)$ y $C(2, 1, 5)$? Si no están alineados, calcula la distancia entre el plano que determinan estos tres puntos y el plano $\pi$ del apartado a).

Estudie su compatibilidad según los distintos valores del número real $a$.

Resuélvalo, si es posible, en el caso $a = 1$.