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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2366 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAragónPAU 2017ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
a)1,5 pts
Estudie la posición relativa de los planos: π:x−2y+z=1π′:{x=2λ+μy=λ+kμz=1−μ\pi : x - 2y + z = 1 \qquad \qquad \pi': \begin{cases} x = 2\lambda + \mu \\ y = \lambda + k\mu \\ z = 1 - \mu \end{cases} según los diferentes valores de la constante real kk.
b)0,5 pts
Determine el ángulo que forman esos planos cuando k=3k = 3.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2012ExtraordinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
10 puntos
Sea aa un valor estrictamente positivo. Consideramos la función polinómica dependiente de aa: f(x)=x3+a⋅x+1f(x) = x^3 + a \cdot x + 1.
a)5 pts
Demuestre que la ecuación f(x)=0f(x) = 0 solo puede tener como máximo una solución.
b)5 pts
Demuestre que la solución del apartado anterior existe y está entre −1-1 y 00.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2021OrdinariaT8
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Ejercicio 7 · Opción A

7Opción A
2,5 puntos
Bloque 4
En un edificio hay dos ascensores. Cada vecino, cuando utiliza el ascensor, lo hace en el primero el 60 % de las veces y en el segundo el 40 %. El porcentaje de fallos del primer ascensor es del 3 % y del segundo es del 8 %.
a)1,25 pts
Un vecino usa un ascensor. ¿Cuál es la probabilidad de que el ascensor falle?
b)1,25 pts
Otro día, un vecino coge un ascensor y le falla. ¿Cuál es la probabilidad de que haya sido el segundo?
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2017OrdinariaT3
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Considera los vectores u⃗=(2,3,4)\vec{u} = (2, 3, 4), v⃗=(−1,−1,−1)\vec{v} = (-1, -1, -1) y w⃗=(−1,λ,−5)\vec{w} = (-1, \lambda, -5) siendo λ\lambda un número real.
a)1,25 pts
Halla los valores de λ\lambda para los que el paralelepípedo determinado por u⃗\vec{u}, v⃗\vec{v} y w⃗\vec{w} tiene volumen 66 unidades cúbicas.
b)1,25 pts
Determina el valor de λ\lambda para el que u⃗\vec{u}, v⃗\vec{v} y w⃗\vec{w} son linealmente dependientes.
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Matemáticas IIMadridPAU 2024OrdinariaT8
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Ejercicio 8 · Opción B

8Opción B
2,5 puntos
Tenemos dos dados no trucados de seis caras, uno azul y uno rojo. Las caras están numeradas del 11 al 66. En un determinado juego, lanzamos los dos dados. Para calcular la puntuación obtenida, se sigue el siguiente procedimiento: si el número obtenido en el dado azul es par, se le suma el doble del número obtenido en el dado rojo; si el número obtenido en el dado azul es impar, se le suma el número obtenido en el dado rojo. Se pide:
a)
Calcular la probabilidad de obtener una puntuación de 1010. Calcular la probabilidad de obtener una puntuación impar.
b)
Calcular la probabilidad de haber obtenido un número par en el dado azul sabiendo que la puntuación final ha sido 88. Calcular la probabilidad de haber obtenido un número impar en el dado rojo sabiendo que la puntuación final ha sido un número par.
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