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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2592 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2025ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos

Elija y resuelva solo uno de los dos apartados (a o b).

Elige y resuelve solo uno de los dos apartados siguientes:
a)2,5 pts
Para las fiestas del Corpus Christi que se celebran en Toledo, se instalan toldos en las calles por las que transcurre la procesión. En una de ellas, los operarios colocan los siguientes puntos de apoyo: A(0,1,−2)A(0, 1, -2), B(1,2,0)B(1, 2, 0), C(0,0,1)C(0, 0, 1) y D(1,0,k)D(1, 0, k), con k∈Rk \in \mathbb{R}.
a.1)1 pts
Calcula el valor de kk para que los cuatro puntos sean coplanarios.
a.2)0,75 pts
Determina la ecuación del plano π\pi que contiene al toldo.
a.3)0,75 pts
Si los adornos florales deben estar como mínimo a 1 metro de distancia del toldo y se ha colocado un adorno de flores en el punto P(1,2,3)P(1, 2, 3), ¿estará correctamente ubicado?
b)2,5 pts
Resuelve los problemas siguientes:
b.1)1 pts
Calcula la ecuación del plano π′\pi' que pasa por P(1,1,−2)P(1, 1, -2), es paralelo a la recta rr que pasa por los puntos A(1,0,3)A(1, 0, 3) y B(0,4,−1)B(0, 4, -1) y perpendicular al plano π≡−x+y+2z=1\pi \equiv -x + y + 2z = 1.
b.2)1,5 pts
Determina los valores reales de k∈Rk \in \mathbb{R}, para que los puntos A(−1,2,3)A(-1, 2, 3), B(−1,0,−1)B(-1, 0, -1), C(2,−1,1)C(2, -1, 1) y D(2,3,k)D(2, 3, k), formen un tetraedro de volumen 8 unidades cúbicas.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2011OrdinariaT12
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
En cierto experimento la cantidad de agua en estado líquido C(t)C(t), medida en litros, está determinada en función del tiempo tt, medido en horas, por la expresión: C(t)=23+10t+10t+240t3,t∈[1,10]C(t) = \frac{2}{3} + 10t + \frac{10}{t} + \frac{240}{t^3}, \quad t \in [1, 10] Halla cuál es la cantidad mínima de agua en estado líquido y en qué instante de tiempo se obtiene, en el intervalo comprendido entre t=1t = 1 hora y t=10t = 10 horas.
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Matemáticas IIMadridPAU 2019ExtraordinariaT8
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Una empresa ha llevado a cabo un proceso de selección de personal.
a)1,25 pts
Se sabe que el 40%40\% del total de aspirantes han sido seleccionados en el proceso. Si entre los aspirantes había un grupo de 88 amigos, calcule la probabilidad de que al menos 22 de ellos hayan sido seleccionados.
b)1,25 pts
Las puntuaciones obtenidas por los aspirantes en el proceso de selección siguen una distribución normal, XX, de media 5,65{,}6 y desviación típica σ\sigma. Sabiendo que la probabilidad de obtener una puntuación X≤8,2X \leq 8{,}2 es 0,670{,}67, calcule σ\sigma.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2017OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
10 puntos
Dadas las rectas r:x−12=y3=z+1−1r: \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z + 1}{-1} y s:x1=y−22=z+1−2s: \frac{x}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z + 1}{-2}:
a)4 pts
Demostrad que se cruzan.
b)6 pts
Calculad la distancia entre las rectas.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2013OrdinariaT4
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Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
2 puntos
Dados los puntos P=(1,0,−1)P = (1, 0, -1) y Q=(−1,2,3)Q = (-1, 2, 3), encuentre un punto RR de la recta r:x+32=y+43=z−3−1r: \frac{x + 3}{2} = \frac{y + 4}{3} = \frac{z - 3}{-1} que cumpla que el triángulo de vértices PP, QQ y RR es isósceles, en el que PR‾\overline{PR} y QR‾\overline{QR} son los lados iguales del triángulo.
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