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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1591 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMadridPAU 2019ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Dados el plano π≡2x+3y−z=4\pi \equiv 2x + 3y - z = 4, y las rectas r≡{x+y−z=0x+y+z=2r \equiv \begin{cases} x + y - z = 0 \\ x + y + z = 2 \end{cases} y s≡(x,y,z)=(1,2,3)+λ(1,0,1)s \equiv (x, y, z) = (1, 2, 3) + \lambda(1, 0, 1), con λ∈R\lambda \in \mathbb{R}, se pide:
a)1 pts
Calcular el punto simétrico de P(1,2,3)P(1, 2, 3) respecto de π\pi.
b)1 pts
Hallar la ecuación de la recta perpendicular al plano π\pi, que pasa por el punto intersección de las rectas rr y ss.
c)0,5 pts
Calcular el ángulo que forman entre sí las rectas rr y ss.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2016OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
10 puntos
Determine mm para que la recta x−1=y+1m=z+33\frac{x}{-1} = \frac{y + 1}{m} = \frac{z + 3}{3} sea paralela al plano x+y−z=5x + y - z = 5 y calcule la distancia entre ellos.
a)5 pts
Determine mm para que la recta sea paralela al plano.
b)5 pts
Calcule la distancia entre ellos.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2020ExtraordinariaT8
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
10 puntos
Tenemos tres urnas, la primera contiene 2 bolas azules; la segunda, 1 bola azul y 1 roja; la tercera, 2 bolas rojas. Realizamos el experimento aleatorio "Elegimos una urna al azar y extraemos una bola". Supón que todas las urnas tienen la misma probabilidad de ser elegidas.
a)5 pts
Calcula la probabilidad del suceso R="bola extraıˊda roja"R = \text{"bola extraída roja"}.
b)5 pts
Si la bola extraída resulta que es roja, ¿cuál es la probabilidad de que la urna elegida haya sido la tercera?
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Matemáticas IICantabriaPAU 2011OrdinariaT3
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
3,25 puntos
a)1,25 pts
Sean u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v} dos vectores ortogonales y de módulo 1. Halla los valores del parámetro aa para que los vectores u⃗+v⃗\vec{u} + \vec{v} y u⃗−av⃗\vec{u} - a\vec{v} formen un ángulo de 60∘60^\circ.
b)1 pts
Halla un vector z⃗\vec{z} de módulo 1 y que sea ortogonal a los vectores x⃗=(1,2,1)\vec{x} = (1, 2, 1) e y⃗=(0,1,1)\vec{y} = (0, 1, 1).
c)1 pts
Justifica si es verdadera o falsa la afirmación siguiente. Si la consideras falsa, pon un ejemplo ilustrativo. "Si a⃗,b⃗,c⃗\vec{a}, \vec{b}, \vec{c} son tres vectores no nulos que cumplen a⃗×b⃗=a⃗×c⃗\vec{a} \times \vec{b} = \vec{a} \times \vec{c}, entonces b⃗=c⃗\vec{b} = \vec{c}."
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Matemáticas IICataluñaPAU 2010ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2

2
2 puntos
Dados el plano π:5x+y+3z=4\pi: 5x + y + 3z = 4 y la recta r:{ax−y=22y+z=−3r: \begin{cases} ax - y = 2 \\ 2y + z = -3 \end{cases}, estudie su posición relativa en función del parámetro aa.
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