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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1994 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMadridPAU 2012OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3 puntos
Dados los puntos P1(1,3,−1),P2(a,2,0),P3(1,5,4)P_1(1, 3, -1), P_2(a, 2, 0), P_3(1, 5, 4) y P4(2,0,2)P_4(2, 0, 2), se pide:
a)1 pts
Hallar el valor de aa para que los cuatro puntos estén en el mismo plano.
b)1 pts
Hallar los valores de aa para que el tetraedro con vértices en P1,P2,P3,P4P_1, P_2, P_3, P_4 tenga volumen igual a 77.
c)1 pts
Hallar la ecuación del plano cuyos puntos equidistan de P1P_1 y de P3P_3.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2018ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Considera las rectas r≡x−12=y+1m=zys≡{x+nz=−2y−z=−3r \equiv \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{m} = z \quad \text{y} \quad s \equiv \begin{cases} x + nz = -2 \\ y - z = -3 \end{cases}
a)1,5 pts
Halla los valores de mm y nn para los que rr y ss se cortan perpendicularmente.
b)1 pts
Para m=3m = 3 y n=1n = 1, calcula la ecuación general del plano que contiene a rr y a ss.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2018ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Considera las rectas rr y ss dadas por r≡{x+y=z+4x+2y=7ys≡{x−2=0y+3=0 r \equiv \begin{cases} x + y = z + 4 \\ x + 2y = 7 \end{cases} \quad \text{y} \quad s \equiv \begin{cases} x - 2 = 0 \\ y + 3 = 0 \end{cases}
a)1 pts
Estudia y determina la posición relativa de rr y ss.
b)1,5 pts
Determina la recta perpendicular común a rr y a ss.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2023ExtraordinariaT8
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Ejercicio 8

8
10 puntos
Una empresa tiene dos plantas de producción de teléfonos móviles. La primera planta produce móviles defectuosos con probabilidad 0,020{,}02 y la segunda planta con probabilidad 0,060{,}06. Al comprar un móvil de esa empresa, la probabilidad de que sea de la primera planta es de 0,70{,}7. Compramos un móvil. Se pide determinar:
a)4 pts
La probabilidad de que proceda de la segunda planta de producción y sea defectuoso.
b)6 pts
Sabiendo que el móvil comprado es defectuoso, la probabilidad de que lo haya fabricado la primera planta de producción.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2011OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
a)
Calcula la ecuación del plano que pasa por el punto P(1,2,−3)P(1, 2, -3) y es perpendicular a la recta r:{2x+y+2=03x−z+1=0r: \begin{cases} 2x + y + 2 = 0 \\ 3x - z + 1 = 0 \end{cases}
b)
Calcula la distancia dd del punto Q(−1,0,−2)Q(-1, 0, -2) al plano β:x−2y+3z+12=0\beta: x - 2y + 3z + 12 = 0. Calcula, si existe, otro punto de la recta rr que también diste dd del plano β\beta.
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