Practica por temas

Se considera la curva $y = \frac{1}{1 + x^2}$.

Dos elementos de un escudo son una circunferencia y un triángulo. La circunferencia tiene centro $(0,0)$ y radio $5$. Uno de los vértices del triángulo es el punto $A = (-5, 0)$. Los otros dos vértices del triángulo son los puntos de la circunferencia $B = (x, y)$ y $C = (x, -y)$. Se pide obtener razonadamente:

Dadas las funciones $$f(x) = \frac{3x + \ln(x + 1)}{\sqrt{x^2 - 3}}, \qquad g(x) = (\ln x)^x, \qquad h(x) = \sen(\pi - x),$$ se pide:

Sea la función $f(x) = 1 + 2x + 3x^2 + 4x^3$.