Practica por temas

Hallar la ecuación de la recta, tal que:

Encuentra la ecuación continua de la recta $r$ que pasa por el punto $P \equiv (2, 3, -1)$ y es paralela a los planos $\pi_1 \equiv 2x - y + 3z - 1 = 0$ y $\pi_2 \equiv x + y - 2z + 3 = 0$.

A una prueba de oposición se han presentado $2500$ aspirantes para $300$ plazas. Las calificaciones que han obtenido los aspirantes tienen una distribución normal de media $6{,}5$ y desviación típica $2$. Calcule:

Dados los planos $$\pi_1 \equiv 2x + y - 2z = 1, \quad \pi_2 \equiv x - y + 2z = 1,$$ se pide:

Sean los puntos $P = (0, 1, 0)$, $Q = (-1, 1, 2)$, $R = (2, 0, -1)$ y el plano $\Pi \equiv \begin{cases} x = 2 + 4t \\ y = -5t + s \\ z = -1 + 4s \end{cases}$