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Sentido numérico

T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1881 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAragónPAU 2025ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos

Elija entre 3.1 y 3.2 (solo uno).

a)0,5 pts
Dada la función f(x)=2+sen⁡(x)cos⁡(x)f(x) = 2 + \sen(x)\cos(x) con x∈Rx \in \mathbb{R}, calcula f′(x)f'(x).
b)1 pts
Obtén ∫cos⁡2(x)−sen⁡2(x)2+sen⁡(x)cos⁡(x)dx\int \frac{\cos^2(x) - \sen^2(x)}{2 + \sen(x)\cos(x)} dx
c)1 pts
Calcula (si existe), en función del valor de k∈Zk \in \mathbb{Z}, el valor del límite lim⁡x→1(x4+x3−x2−x)(x2−1)2k\lim_{x \to 1} \frac{(x^4 + x^3 - x^2 - x)}{(x^2 - 1)^{2k}}
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2011OrdinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Sea ff la función f(x)=x2e−2xf(x) = x^2 e^{-2x}.
a)
Estudiar sus intervalos de crecimiento y decrecimiento.
b)
Estudiar sus máximos y mínimos y trazar un bosquejo de su gráfica.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2011OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3,25 puntos
Considera las matrices: A=(m−110m−1m+22m−1m+2m+1),B=(10−11−1100−1),donde m∈R.A = \begin{pmatrix} m - 1 & 1 & 0 \\ m - 1 & m + 2 & 2 \\ m - 1 & m + 2 & m + 1 \end{pmatrix}, B = \begin{pmatrix} 1 & 0 & -1 \\ 1 & -1 & 1 \\ 0 & 0 & -1 \end{pmatrix}, \text{donde } m \in \mathbb{R}.
a)1,25 pts
Determina para qué valores del parámetro mm la matriz AA es regular (inversible).
b)1 pts
Para m=1m = 1, calcula la matriz XX que cumple X−B2=ABX - B^2 = AB.
c)1 pts
Para m=1m = 1, estudia si el sistema A(xyz)=(288)A \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 \\ 8 \\ 8 \end{pmatrix} tiene solución. En caso afirmativo, calcula su solución.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2015OrdinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
a)1 pts
Definición e interpretación geométrica de la derivada de una función en un punto.
b)1 pts
Calcula los valores de bb y cc para que la función f(x)={ln⁡(e+x2)si x<0x2+bx+csi x≥0f(x) = \begin{cases} \ln(e + x^2) & \text{si } x < 0 \\ x^2 + bx + c & \text{si } x \geq 0 \end{cases} sea derivable en x=0x = 0. (Nota: ln⁡\ln = logaritmo neperiano)
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2024OrdinariaT11
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Ejercicio 6

6
2 puntos
Considere la función f(x)={ex+e−x−2x⋅cos⁡xx<0b(x+1)x≥0f(x) = \begin{cases} \dfrac{e^x + e^{-x} - 2}{x \cdot \cos x} & x < 0 \\ b(x+1) & x \geq 0 \end{cases} Calcule el valor de bb para que f(x)f(x) sea continua en x=0x = 0.
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