Practica por temas

En una circunferencia de radio $10\,\text{cm}$, se divide uno de sus diámetros en dos partes que se toman como diámetros de dos circunferencias tangentes interiores a ella. ¿Qué longitud debe tener cada uno de estos dos diámetros para que sea máxima el área delimitada por las tres circunferencias (región sombreada)?

Considere todos los prismas rectos de base cuadrada con un volumen $V$ fijado. Llame $x$ al lado de la base del prisma e $y$ a su altura.

Considera la función $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ definida por $f(x) = 4x^3 - x^4$.

Dada la función $f(x) = \frac{e^{-x}}{x + 1}$