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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2072 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAragónPAU 2024OrdinariaT14
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Ejercicio 3

3
2 puntos
a)1,2 pts
Calcula a,ba, b y c∈Rc \in \mathbb{R} tales que la función f(x)=ax+bsen⁡(x)cos⁡(x)+c f(x) = ax + b \sen(x) \cos(x) + c sea una primitiva de g(x)=sen⁡2(x)g(x) = \sen^2(x). (Nota: recuerda que sen⁡2(x)+cos⁡2(x)=1 ∀x∈R\sen^2(x) + \cos^2(x) = 1 \, \forall x \in \mathbb{R}.)
b)0,8 pts
Sabiendo que sen⁡(2x)=2sen⁡(x)cos⁡(x)\sen(2x) = 2 \sen(x) \cos(x), demuestra que cos⁡(2x)=cos⁡2(x)−sen⁡2(x). \cos(2x) = \cos^2(x) - \sen^2(x).
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2023OrdinariaT12
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
a)1 pts
Sea la función f(x)=x3+3x2+x+3f(x) = x^3 + 3x^2 + x + 3. Obtén sus máximos y mínimos relativos.
b)1,5 pts
Una urna contiene cuatro bolas numeradas del 1 al 4. Se extraen al azar dos bolas sin reemplazamiento y se obtiene una puntuación igual a la suma de los valores correspondientes.
b.1)0,75 pts
¿Cuál es la probabilidad de que la puntuación obtenida sea de 3?
b.2)0,75 pts
¿Cuál es la probabilidad de que la puntuación sea mayor de 3?
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2025ExtraordinariaT12
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Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Para guardar el material escolar, se quiere construir una caja (sin tapa) a partir de una plancha de cartón de 48 cm48\,\text{cm} de largo por 30 cm30\,\text{cm} de ancho, a la que se le ha recortado un cuadrado de lado xx en cada una de sus esquinas (véase el dibujo).
Esquema de la plancha de cartón rectangular con los recortes cuadrados de lado x en las esquinas y dimensiones 48 cm por 30 cm.
Esquema de la plancha de cartón rectangular con los recortes cuadrados de lado x en las esquinas y dimensiones 48 cm por 30 cm.
Dibujo en perspectiva de la caja sin tapa una vez montada.
Dibujo en perspectiva de la caja sin tapa una vez montada.
a)0,75 pts
Determina el volumen de la caja.
b)1 pts
Determina las dimensiones de la caja si se quiere que contenga el mayor volumen posible.
c)0,75 pts
Para poder trasportar la caja cómodamente, se van a realizar dos aberturas. El área de cada una de ellas está encerrada por las curvas f(t)=t2−4tf(t) = t^2 - 4t y g(t)=2t−5g(t) = 2t - 5. Calcula el área de una de las aberturas.
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Matemáticas IINavarraPAU 2016ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
Demuestra que existe α∈(−1,1)\alpha \in (-1, 1) tal que f′(α)=12f'(\alpha) = \frac{1}{2}, siendo f(x)=2x2+3x+3+3⋅2x+1+44x4+x2+1f(x) = \frac{\sqrt[4]{2^{x^2 + 3x + 3} + 3 \cdot 2^{x + 1} + 4}}{\sqrt{x^4 + x^2 + 1}}
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2017ExtraordinariaT14
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Calcula ∫01x2+1(x+1)2dx\int_{0}^{1} \frac{x^2 + 1}{(x + 1)^2} dx
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