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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1798 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAsturiasPAU 2013ExtraordinariaT11
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Calcule:
a)1,25 pts
lim⁡x→0ex−e−x−2xx−sen⁡x\lim_{x \to 0} \frac{e^x - e^{-x} - 2x}{x - \sen x}
b)1,25 pts
lim⁡x→0(1x)sen⁡(x/2)\lim_{x \to 0} \left( \frac{1}{x} \right)^{\sen(x/2)}
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2021OrdinariaT5
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Ejercicio 1

1
2 puntos
Demostrar que la matriz M=(2112)M = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{pmatrix} verifica la ecuación M2+λ1M+λ2I=0M^2 + \lambda_1 M + \lambda_2 I = 0 y determinar los escalares λ1\lambda_1 y λ2\lambda_2 de R\mathbb{R} (donde II y 00 son las matrices 2×22 \times 2 identidad y cero).
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2016ExtraordinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Considera A=(1−10)A = \begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 0 \end{pmatrix}, B=(111)B = \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix} y C=(111−1−1−1000)C = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ -1 & -1 & -1 \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}
a)1 pts
Calcula el rango de ABT+λIAB^T + \lambda I según los valores de λ\lambda (BTB^T es la matriz traspuesta de BB, II es la matriz identidad de orden 3).
b)1,5 pts
Calcula la matriz XX que verifica CX−X=2ICX - X = 2I.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2016ExtraordinariaT14
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
a)
Enuncia el teorema fundamental del cálculo integral. Calcula la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función F(x)=∫0xt2+62+etdtF(x) = \int_{0}^{x} \frac{t^2 + 6}{2 + e^t} dt, en el punto de abscisa x=0x = 0.
b)
Calcula ∫01xln⁡(1+x)dx\int_{0}^{1} x \ln(1 + x) dx.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2018ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
10 puntos
Determinad qué relaciones deben existir entre a,b,ca, b, c y dd para que se verifique AM=MAAM = MA, siendo AA y MM las matrices siguientes: A=(0−111),M=(abcd)\mathbf{A} = \begin{pmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}, \quad \mathbf{M} = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}
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