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Sentido numérico

T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 805 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIGaliciaPAU 2005ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción álgebra lineal

1Opción álgebra lineal
2,5 puntos
PRIMEIRA PARTE (Parte Común)Álgebra lineal

Responda a una de las dos preguntas.

Resuelva la ecuación matricial: A⋅X+C=BA \cdot X + C = B, siendo:
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2013ExtraordinariaT5
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
1 punto
Encuentra los valores de aa y bb para los que A⋅At=I3A \cdot A^t = I_3 donde A=(cos⁡bsen⁡b0−sen⁡bcos⁡b000a),A = \begin{pmatrix} \cos b & \sen b & 0 \\ -\sen b & \cos b & 0 \\ 0 & 0 & a \end{pmatrix}, I3I_3 es la matriz identidad de orden 3 y AtA^t la matriz traspuesta de AA.
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Matemáticas IICanariasPAU 2018OrdinariaT5
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Dada la matriz A=(10−10m+12m−200)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & -1 \\ 0 & m + 1 & 2 \\ m - 2 & 0 & 0 \end{pmatrix}
a)1 pts
Calcular los valores del parámetro mm para los cuales la matriz AA tiene inversa.
b)1,5 pts
Para m=1m = 1, calcular la matriz inversa A−1A^{-1}
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Matemáticas IICataluñaPAU 2016OrdinariaT3
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Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
2 puntos
Considere el tetraedro que tiene por vértices los puntos A=(x,0,1)A = (x, 0, 1), B=(0,x,1)B = (0, x, 1), C=(3,0,0)C = (3, 0, 0) y D=(0,x,0)D = (0, x, 0), con 0<x<30 < x < 3.
a)1 pts
Compruebe que el volumen del tetraedro viene dado por la expresión V(x)=16(−x2+3x)V(x) = \frac{1}{6}(-x^2 + 3x).
b)1 pts
Determine el valor de xx que hace que el volumen sea máximo y calcule este volumen máximo.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2021OrdinariaT5
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Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Considera el vector v=(xy)=(10),v∈R2v = \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \end{pmatrix}, v \in \mathbb{R}^2, y la matriz de rotación R(θ)=(cos⁡(θ)−sin⁡(θ)sin⁡(θ)cos⁡(θ))R(\theta) = \begin{pmatrix} \cos(\theta) & -\sin(\theta) \\ \sin(\theta) & \cos(\theta) \end{pmatrix}
1)0,5 pts
Comprueba para θ=π2\theta = \frac{\pi}{2} que R(θ)⋅vR(\theta) \cdot v rota el vector vv un ángulo θ\theta en sentido antihorario.
2)0,5 pts
Comprueba para θ=π2\theta = \frac{\pi}{2} que R2(θ)⋅vR^2(\theta) \cdot v rota el vector vv un ángulo 2θ2\theta en sentido antihorario.
3)0,5 pts
Comprueba que la matriz R(θ)R(\theta) es invertible para cualquier valor de θ\theta.
4)1 pts
Calcula la matriz inversa de R(θ)R(\theta) y comprueba que R−1(θ)=R(−θ)R^{-1}(\theta) = R(-\theta).
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