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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1642 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAsturiasPAU 2023OrdinariaT5
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Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Dadas las matrices A=(111020111),B=(46−3−5)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 0 & 2 & 0 \\ 1 & 1 & 1 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 4 & 6 \\ -3 & -5 \end{pmatrix}
a)1,25 pts
Calcula todas las matrices X=(xyz)X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} tales que A⋅X=2XA \cdot X = 2X.
b)1,25 pts
Calcula todas las matrices MM que cumplen M(B+I)=2IM(B + I) = 2I (II es la matriz identidad 2×22 \times 2).
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2019ExtraordinariaT9
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Las calificaciones de un examen en una clase siguen una distribución normal de media μ=20\mu = 20 y desviación típica σ=10\sigma = 10. Calcula:
a)1,25 pts
La probabilidad de que un alumno obtenga una calificación entre 1515 y 2525.
b)1,25 pts
La calificación que sólo superan o igualan el 20%20\% de los alumnos.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2014ExtraordinariaT3
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2 puntos
Sean u⃗=(1,a,a),v⃗=(0,0,1),w⃗=(1,1,a)\vec{u} = (1, a, a), \quad \vec{v} = (0, 0, 1), \quad \vec{w} = (1, 1, a)
i)
Halla los valores de aa para los cuales los vectores u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v} son ortogonales.
ii)
Determina los valores de aa para los cuales el vector w⃗\vec{w} está en el plano que contiene a O(0,0,0)O(0, 0, 0) y tiene por vectores directores a u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v}.
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Matemáticas IINavarraPAU 2014OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
Estudia el siguiente sistema de ecuaciones lineales dependiente del parámetro real aa y resuélvelo en los casos en que es compatible: {(a−1)x+(a+2)y=5(1−a)x+(−1−a)y+2z=−4y+(a2+a)z=2−a\begin{cases} (a - 1) x + (a + 2) y = 5 \\ (1 - a) x + (- 1 - a) y + 2 z = - 4 \\ y + (a^2 + a) z = 2 - a \end{cases}
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Matemáticas IIMadridPAU 2012ExtraordinariaT7
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3 puntos
Dado el sistema de ecuaciones lineales {3x+ay+4z=6,x+(a+1)y+z=3,(a−1)x−ay−3z=−3,\begin{cases} 3x + ay + 4z = 6, \\ x + (a + 1)y + z = 3, \\ (a - 1)x - ay - 3z = -3, \end{cases} se pide:
a)2 pts
Discutir el sistema según los valores de aa.
b)1 pts
Resolverlo para a=1a = 1.
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