Practica por temas

Las alturas de hombres de 17 años sigue una distribución normal de media $175\,\text{cm}$ y desviación estándar $7{,}41\,\text{cm}$. Sea $A$ el suceso formado por los hombres de 17 años que miden más de $170\,\text{cm}$ y $B$ el suceso de las personas de 17 años que realizan la EBAU en una región determinada. Tenemos que $P(B^c) = 0{,}35$, donde $B^c$ denota el suceso contrario de $B$.

Resolver el siguiente sistema matricial: $$\begin{cases} 5X - 4Y = \begin{pmatrix} 5 & 6 & -1 \\ 4 & -5 & 1 \end{pmatrix} \\ 4X - 6Y = \begin{pmatrix} 4 & 2 & 2 \\ 6 & -4 & -2 \end{pmatrix} \end{cases}$$

Las tres cifras de un número suman 18. Si a ese número se le resta el que resulta de invertir el orden de sus cifras, se obtiene como resultado 594. Además la cifra de las decenas es la media aritmética entre las otras dos. Hallar dicho número.

El portador de una cierta enfermedad tiene un $10\%$ de probabilidades de contagiarla a quien no estuvo expuesto a ella. Si entra en contacto con 8 personas que no estuvieron expuestas, calcule: