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Sentido numérico

T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 1570 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIGaliciaPAU 2021OrdinariaT7
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
Números y Álgebra
Discuta, según los valores del parámetro mm, el sistema {x+2y=m,my+3z=1,x+(m+2)y+(m+1)z=m+1.\begin{cases} x + 2y = m, \\ my + 3z = 1, \\ x + (m + 2)y + (m + 1)z = m + 1. \end{cases}
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2015ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Dado el número real aa considere la matriz A=(1−1−aa31−2a2a)A = \begin{pmatrix} 1 & -1 & -a \\ a & 3 & 1 \\ -2 & a & 2a \end{pmatrix}
a)1,25 pts
Obtenga los valores del número real aa para los que la matriz tiene inversa.
b)1,25 pts
Calcule, si es posible, la inversa de AA cuando a=0a = 0.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2025ExtraordinariaT5
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Optatividad 2

Resuelva sólo uno de los ejercicios del bloque (Ejercicio 4 o Ejercicio 5).

Considera la matriz A=(0−110)A = \begin{pmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}.
a)1,25 pts
Calcula A4A^4 y A31A^{31}.
b)1,25 pts
Halla razonadamente el determinante de la matriz 4A25(At)44 A^{25} (A^t)^4.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2015OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Se dice que una matriz cuadrada AA es involutiva si cumple que A2=IA^2 = I, donde II denota la matriz identidad.
a)0,5 pts
Justifique razonadamente que toda matriz involutiva es regular (o invertible).
b)2 pts
Determine para qué valores de los parámetros aa y bb la siguiente matriz es involutiva: A=(aa0a−a000b)A = \begin{pmatrix} a & a & 0 \\ a & -a & 0 \\ 0 & 0 & b \end{pmatrix}
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2012ExtraordinariaT13
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
a)1 pts
Calcule el siguiente límite (ln⁡\ln denota el logaritmo neperiano) lim⁡x→0+x⋅ln⁡x\lim_{x \to 0^+} x \cdot \ln x
b)1 pts
Estudie los extremos relativos, las asíntotas y el signo de la función f(x)=x⋅ln⁡xf(x) = x \cdot \ln x definida en el intervalo abierto (0,+∞)(0, +\infty).
c)0,5 pts
Utilizando los datos obtenidos en los apartados (a) y (b) represente de forma aproximada la gráfica de la función f(x)f(x) del apartado (b).
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