Practica por temas

Comprueba que $A^3 + I = O$, siendo $I$ la matriz identidad y $O$ la matriz nula. Calcula $A^{-1}$.

Calcula $A^{2025}$.

Calcule los valores $a$, $b$ y $c$ de manera que las gráficas de $f(x)$ y $g(x)$ cumplan las dos condiciones siguientes: - Se corten en el punto $P(1, 1)$ - En dicho punto coincida la pendiente de las rectas tangentes. Dar las expresiones de las funciones resultantes.

Suponiendo $a = b = 1$ en $f(x)$, halle las asíntotas de la función: $$h(x) = \frac{f(x)}{x^3 - 1}$$

Discute el sistema según los valores de $m$.

Para $m = 1$ resuelve el sistema, si es posible.