Practica por temas

Sea $f: (0, +\infty) \rightarrow \mathbb{R}$ la función definida por $f(x) = \ln(x^2 + 3x)$, donde $\ln$ denota el logaritmo neperiano.

Considere la matriz $A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & a - 1 \\ 1 & a & 1 \\ 4 & 3a & 1 \end{pmatrix}$, en la que $a$ es un parámetro real.

Una imprenta compra la tinta a dos empresas distintas. En la empresa A compra el $60\%$ de sus pedidos, y el resto a la empresa B. Se observa que el $1{,}6\%$ de las cajas de tinta de la empresa A llegan con defecto, mientras que de la empresa B solo el $0{,}9\%$ son defectuosas. Se toma una caja al azar:

En un instituto el $40$ por ciento de sus alumnos tiene el cabello castaño, el $35$ por ciento tiene los ojos azules y el $15$ por ciento tiene el cabello castaño y los ojos azules. Se escoge una persona al azar:

**E9.- (Probabilidad y Estadística)** a) Un mensaje es transmitido con errores con una probabilidad de 0,2. Emitimos de forma independiente 3 mensajes. Calcular la probabilidad de que al menos 2 de los 3 mensajes hayan sido transmitidos con errores. **(1 punto)** b) Se consideran los sucesos $A$ y $B$, con $P(A) = \dfrac{1}{3}$, $P(B) = \dfrac{1}{5}$ y $P(A \cup B) = \dfrac{1}{2}$. Calcular $P(A \cap B)$ y $P(A/B)$. **(1 punto)**