Practica por temas

$\int 2x \cos(2x + 5) \, dx$.

$\int \frac{x + 495}{x^2 - 2025} \, dx$.

La comprobación de que $C^2 = 2C - I$, siendo $C = \begin{pmatrix} 5 & -4 & 2 \\ 2 & -1 & 1 \\ -4 & 4 & -1 \end{pmatrix}$ e $I$ la matriz identidad de orden $3 \times 3$, y el cálculo de la matriz $C^4$.

El valor del determinante de la matriz $(3A^4)(4A^2)^{-1}$, sabiendo que $A$ es una matriz cuadrada de cuatro columnas cuyo determinante vale $-1$.

La matriz $B$ que admite inversa y que verifica la igualdad $BB = B$.

Encuentra dos matrices $A, B$ cuadradas de orden 2 que cumplan: - Su suma es la matriz identidad de orden 2. - Al restar a la matriz $A$ la matriz $B$ se obtiene la traspuesta de la matriz $$\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$$

Si $M$ es una matriz cuadrada de orden 2 tal que $|M| = 7$, razona cuál es el valor de los determinantes $|M^2|$ y $|2M|$.