Practica por temas

El grosor de las planchas de acero que se producen en una cierta fábrica sigue una distribución normal de media $8\,\text{mm}$ y desviación típica $0{,}5\,\text{mm}$. Calcule la probabilidad de que una plancha elegida al azar tenga un grosor comprendido entre $7{,}6\,\text{mm}$ y $8{,}2\,\text{mm}$.

Determina cómo dividir un segmento de $90\,\text{cm}$ en dos trozos, de forma que la suma del área del semicírculo cuyo diámetro es uno de ellos y el área de un triángulo rectángulo que tiene como base el otro trozo y cuya altura es $\pi$ veces su base, sea mínima.

Sea $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ la función definida por $f(x) = |x^2 - 4|$.

Dada la función $f(x) = \sqrt{4x^2 - x^4}$, se pide: