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5 de 1665 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2024OrdinariaT12

Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Bloque A

Resuelva sólo uno de los ejercicios del BLOQUE A.

Sea la función f:(0,+)Rf: (0, +\infty) \rightarrow \mathbb{R} definida por f(x)=ln(x)f(x) = \ln(x), donde ln\ln denota la función logaritmo neperiano, y los puntos de su gráfica A(1,0)A(1, 0) y B(e,1)B(e, 1).
a)1,5 pts
Determina, si existen, los puntos de la gráfica de ff en los que la recta tangente a la gráfica es paralela a la recta que pasa por los puntos AA y BB.
b)1 pts
Determina la ecuación de la recta normal a la gráfica de ff en el punto AA.
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2020ExtraordinariaT3

Ejercicio 3

3
2 puntos
Sean los vectores u=(4,3,α)\vec{u} = (4, 3, \alpha), v=(α,1,0)\vec{v} = (\alpha, 1, 0) y w=(2α,1,α)\vec{w} = (2\alpha, 1, \alpha) (con αR\alpha \in \mathbb{R}).
a)1 pts
Determine los valores de α\alpha para que u\vec{u}, v\vec{v} y w\vec{w} sean linealmente independientes.
b)1 pts
Para el valor α=1\alpha = 1 exprese w\vec{w} como combinación lineal de u\vec{u} y v\vec{v}.
Matemáticas IICanariasPAU 2014ExtraordinariaT12

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Sea la función f(x)=ex2+ax+bf(x) = e^{x^2 + ax + b}
a)1,5 pts
Calcular aa y bb para que f(x)f(x) tenga un extremo en el punto (1,1)(1,1).
b)1 pts
Calcular los extremos de la función f(x)f(x) cuando a=0a = 0 y b=0b = 0.
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2022OrdinariaT9

Ejercicio 10

10
2 puntos
El tiempo que transcurre hasta la primera avería de una unidad de cierta marca de impresoras viene dado, aproximadamente, por una distribución normal con un promedio de 15001500 horas y una desviación típica de 200200 horas.
Gráfica de la función de densidad de una distribución normal estándar con el área bajo la curva sombreada hasta un valor x.
Gráfica de la función de densidad de una distribución normal estándar con el área bajo la curva sombreada hasta un valor x.
a)1 pts
¿Qué porcentaje de impresoras fallarán antes de 10001000 horas de funcionamiento?
b)1 pts
Si compramos 500500 impresoras ¿Cuántas de esas impresoras tendrán la primera avería entre las 10001000 y 20002000 horas de uso?
Matemáticas IIGaliciaPAU 2001OrdinariaT5

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Álgebra

Responda a una de las dos preguntas.

a)1 pts
Propiedades del producto de matrices (solo enunciarlas).
b)1,5 pts
Sean M=(011001000)M = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix} y N=M+IN = M + I, donde II denota la matriz identidad de orden nn, calcule N2N^2 y M3M^3. ¿Son MM o NN inversibles? Razone la respuesta.