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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 844 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIGaliciaPAU 2018ExtraordinariaT11
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
a)
Calcula, si existe, el valor de mm para que lim⁡x→0cos⁡2x+mx2−1sen⁡(x2)=3\lim_{x \to 0} \frac{\cos 2x + mx^2 - 1}{\sen(x^2)} = 3.
b)
Calcula los valores de a,b,c,d∈Ra, b, c, d \in \mathbb{R} para que la función f(x)=ax3+bx2+cx+df(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d tenga un punto de inflexión en el punto (0,5)(0, 5) y la tangente a su gráfica en el punto (1,1)(1, 1) sea paralela al eje xx.
c)
Calcula ∫1exln⁡x dx\int_{1}^{e} \sqrt{x} \ln x \, dx. (Nota: ln⁡=logaritmo neperiano\ln = \text{logaritmo neperiano})
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Matemáticas IIAragónPAU 2016ExtraordinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
5 puntos
a)1 pts
Determine, si existen, todos los valores de los parámetros aa y bb para que la función que aparece a continuación sea continua: f(x)={aexsi x<01−x2si 0≤x<1b(1−ex−1)si x≥1f(x) = \begin{cases} a e^x & \text{si } x < 0 \\ 1 - x^2 & \text{si } 0 \leq x < 1 \\ b(1 - e^{x-1}) & \text{si } x \geq 1 \end{cases}
b)1 pts
Considere ahora que a=1a = 1. Usando la definición de derivada, estudie si la función es derivable en x=0x = 0.
c)1,5 pts
Determine: lim⁡x→+∞(ln⁡(x))1ex\lim_{x \to +\infty} (\ln(x))^{\frac{1}{e^x}}
d)1,5 pts
Determine: ∫(ln⁡(x))2xdx\int \frac{(\ln(x))^2}{\sqrt{x}} dx
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2022OrdinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Bloque a
Considera la función continua ff definida por f(x)={1xsix<−1ax+bsi−1≤x<1x2x+1six≥1f(x) = \begin{cases} \frac{1}{x} & \text{si} & x < -1 \\ ax + b & \text{si} & -1 \leq x < 1 \\ \frac{x^2}{x + 1} & \text{si} & x \geq 1 \end{cases}
a)1 pts
Calcula aa y bb.
b)1,5 pts
Estudia y halla las asíntotas de la gráfica de ff.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2018OrdinariaT15
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2 puntos
Si llamamos PP a la suma de todos los números pares menores que 10011001 y TT a la suma de todos los múltiplos de 33 menores que 10011001, ¿cuánto vale P−TP - T?
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2018OrdinariaT3
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2 puntos
Sean los vectores u⃗=(−1,4,8)\vec{u} = (-1, 4, 8) y v⃗=(1,2,−2)\vec{v} = (1, 2, -2).
a)
Demuestre que el ángulo entre los vectores u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v} es mayor que 90∘90^{\circ}.
b)
Calcule un vector perpendicular a u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v} que tenga módulo 1.
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