Practica por temas

Sigui la funció f(x) = (x² + x + 1) / (x² + 1). (a) Calculau les asímptotes de la funció f(x). (3 punts) (b) Calculau els extrems de la funció f(x). (7 punts)

Consideremos la función $f(x) = \frac{\ln x}{x^2}$, donde $\ln$ denota el logaritmo neperiano. Resuelva justificadamente los siguientes apartados:

Considera la matriz $A = \begin{pmatrix} a & 2 & 1 \\ b & -1 & 1 \\ c & 1 & 1 \end{pmatrix}$, con determinante igual a $5$.

Se da la función $f$ definida por $f(x) = \frac{1}{x^2 - 5x + 6}$. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:

Sean $A(1, 2, 3), B(1, 0, -1)$ y $C(2, 2, 2)$ tres puntos en el espacio y $\vec{v}_1$ el vector que va de $A$ a $B$; $\vec{v}_2$ el vector que va de $B$ a $C$ y $\vec{v}_3$ el vector que va de $C$ a $A$.