Practica por temas

Sea $a$ un valor estrictamente positivo. Consideramos la función polinómica dependiente de $a$: $f(x) = x^3 + a \cdot x + 1$.

Estudia el siguiente sistema de ecuaciones lineales dependiente del parámetro real $a$ y resuélvelo en los casos en que es compatible: $$\begin{cases} ax + (a - 2)y = a - 2 \\ ax + (a^2 - 2a)y + 2z = a \\ 3ax + (a^2 - 4)y + z = 4a - 4 \end{cases}$$ Menciona el resultado teórico empleado y justifica su uso.

Dado el sistema $$\begin{cases} x + y + az = a \\ x + (a - 1)y + az = 2 \\ -x + z = 2 \end{cases}$$

**E1.- (Álgebra)** a) Discutir el sistema de ecuaciones lineales según los valores del parámetro $a \in \mathbb{R}$: $$\begin{cases} x + \dfrac{y}{2} + z = 0 \\ 2ax + y = 0 \\ 2x + y = 0 \end{cases}$$