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Considera el siguiente sistema de ecuaciones lineales $$\begin{cases} mx + (m + 1)z = m \\ my + z = m \\ y + mz = m \end{cases}$$

Discutir el sistema de ecuaciones lineales que sigue, en función del parámetro $\alpha$: $$\begin{cases} \alpha x + 2y - z = \alpha \\ 2x + \alpha y + z = 2 + \alpha \\ x - \alpha y + 2z = 2\alpha \end{cases}$$ Resolver el sistema para $\alpha = 1$, si es posible.

Considera el siguiente sistema de ecuaciones:

Considere el sistema de ecuaciones $$\begin{pmatrix} 2 & 0 & 1 \\ 0 & t & 3 \\ 2 & 0 & 2 \\ t^2 - 3t + 2 & 0 & 2 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 \\ 3 \\ 3 \\ 3 \end{pmatrix}$$ con $t \in \mathbb{R}$. Estudie la compatibilidad del sistema, dependiendo del parámetro $t$, y calcule todas las soluciones en los casos en los que sea compatible.

Considera el siguiente sistema de ecuaciones lineales, $$\begin{cases} x + 2y + z = 0 \\ x - y + mz = m - 2 \\ mx + y + 3z = m - 2 \end{cases}$$