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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1658 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2014OrdinariaT6
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
a)1 pts
Sabiendo que AA es una matriz cuadrada de orden 2 tal que ∣A∣=5|A| = 5, calcula razonadamente el valor de los determinantes ∣−A∣,∣A−1∣,∣AT∣,∣A3∣|-A|, \quad |A^{-1}|, \quad |A^T|, \quad |A^3|
b)1,5 pts
Sabiendo que ∣abc111301∣=2\begin{vmatrix} a & b & c \\ 1 & 1 & 1 \\ 3 & 0 & 1 \end{vmatrix} = 2 calcula, usando las propiedades de los determinantes, ∣3−a−b1−c1+a1+b1+c3a3b3c∣y∣500022a2b2c0300101444∣\begin{vmatrix} 3 - a & -b & 1 - c \\ 1 + a & 1 + b & 1 + c \\ 3a & 3b & 3c \end{vmatrix} \qquad \text{y} \qquad \begin{vmatrix} 5 & 0 & 0 & 0 \\ 2 & 2a & 2b & 2c \\ 0 & 30 & 0 & 10 \\ 1 & 4 & 4 & 4 \end{vmatrix}
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2016OrdinariaT7
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
3 puntos
Sean cc un número real y el sistema de ecuaciones lineales: {cx+y+cz=1x+cy+z=c2x+y+cz=c3\begin{cases} cx + y + cz = 1 \\ x + cy + z = c^2 \\ x + y + cz = c^3 \end{cases}
i)
Calcule el determinante de la matriz de los coeficientes y determine para qué valores de cc el sistema anterior es compatible: compatible determinado y compatible indeterminado.
ii)
Resuelve el sistema anterior cuando c=2c = 2.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2023OrdinariaT7
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2,5 puntos
Bloque b
Una marca de vehículos ha vendido este mes coches de tres colores: blancos, negros y rojos. El 60%60\% de los coches blancos más el 50%50\% de los coches negros representan el 30%30\% de los coches vendidos. El 20%20\% de los coches blancos junto con el 60%60\% de los coches negros y el 60%60\% de los coches rojos representan la mitad de los coches vendidos. Se han vendido 100 coches negros más que blancos. Determina el número de coches vendidos de cada color.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014T6
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Sabiendo que el determinante de la matriz A=(abcbdecef)A = \begin{pmatrix} a & b & c \\ b & d & e \\ c & e & f \end{pmatrix} es 33, halla los siguientes determinantes indicando, en cada caso, las propiedades que utilices:
a)1 pts
det⁡(A3)\det(A^3), det⁡(A−1)\det(A^{-1}), det⁡(A+At)\det(A + A^t) (AtA^t indica la traspuesta de AA).
b)0,75 pts
det⁡(abccef2b2d2e)\det \begin{pmatrix} a & b & c \\ c & e & f \\ 2b & 2d & 2e \end{pmatrix}
c)0,75 pts
det⁡(ab4a−cbd4b−ece4c−f)\det \begin{pmatrix} a & b & 4a - c \\ b & d & 4b - e \\ c & e & 4c - f \end{pmatrix}
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2014OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2 puntos
Dado el sistema de ecuaciones lineales: {x−2y−z=−1ax−y+2z=2x+2y+az=3\begin{cases} x - 2y - z = -1 \\ ax - y + 2z = 2 \\ x + 2y + az = 3 \end{cases}
a)1 pts
Discutir el sistema según los valores del parámetro aa.
b)1 pts
Resolver el sistema cuando tenga más de una solución.
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