Practica por temas

Dado el sistema $$\begin{cases} ax - ay + 3z = a \\ -2x + 3y - 2z = -1 \\ 2x - y + z = a \end{cases}$$

Sea el sistema de ecuaciones $S : \begin{cases} x - 2y - 3z = 0 \\ 3x + 10y - z = 0 \\ x + 14y + \alpha z = 0 \end{cases}$, donde $\alpha$ es un parámetro real. Obtener razonadamente:

Sea $m$ una constante real. Determine para qué valores de $m$ el sistema es compatible determinado, compatible indeterminado o incompatible: $$\begin{cases} 5x + 4y + 2z = 0 \\ 2x + 3y + z = 0 \\ 4x - y + m^2z = m - 1 \end{cases}$$

Dada la función $f(x) = \frac{2x^2 + 3}{x^2 - 4}$

Se ha hecho un estudio sobre el miedo a volar y el nivel de estrés en una cierta comunidad. Nos dicen que el $60\%$ de los individuos no tienen miedo a volar, el $50\%$ tiene un nivel bajo de estrés, el $25\%$, un nivel medio, y el $5\%$ tiene un nivel alto de estrés y miedo a volar. Sabiendo, además, que el $5\%$ de los individuos tiene un nivel medio de estrés y no tiene miedo a volar, se pide: