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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2244 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICataluñaPAU 2014OrdinariaT7
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2 puntos
Responda a las cuestiones siguientes:
a)1 pts
Discuta el sistema de ecuaciones lineales {(k−1)y+(k2−1)z=0(4k+1)x−y−7z=1x+y+z=0\begin{cases} (k - 1)y + (k^2 - 1)z = 0 \\ (4k + 1)x - y - 7z = 1 \\ x + y + z = 0 \end{cases} en función de los valores de kk.
b)1 pts
Resuelva el sistema para k=1k = 1.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2010OrdinariaT12
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 10 cm10\,\text{cm}. Halle las dimensiones de los catetos de forma que el área del triángulo sea máxima.
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Matemáticas IIAragónPAU 2019ExtraordinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
4 puntos
a)1 pts
Determine el límite: lim⁡x→0(2ln⁡((1+x)2)−1x)\lim_{x \rightarrow 0} \left(\frac{2}{\ln((1 + x)^2)} - \frac{1}{x}\right)
b)1 pts
Determine el valor de la constante kk para que la función: f(x)={x4−1x−1,si x≠1k−x,si x=1f(x) = \begin{cases} \frac{x^4 - 1}{x - 1}, & \text{si } x \neq 1 \\ k - x, & \text{si } x = 1 \end{cases} sea continua en x=1x = 1.
c)2 pts
La curva y=x2+1y = x^2 + 1 divide al rectángulo limitado por los vértices A:(0,1)A: (0, 1), B:(2,1)B: (2, 1), C:(0,5)C: (0, 5) y D:(2,5)D: (2, 5) en dos partes. Determine el área de cada una de esas dos partes.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2011OrdinariaT7
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
Serie 4
Analice, según los valores del parámetro kk, el carácter (es decir, si es compatible o no y si es determinado o no) del sistema de ecuaciones siguiente: {2x+y−z=k−4(k−6)y+3z=0(k+1)x+2y=3\begin{cases} 2x + y - z = k - 4 \\ (k - 6)y + 3z = 0 \\ (k + 1)x + 2y = 3 \end{cases}
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Matemáticas IINavarraPAU 2020OrdinariaT11
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Sea la función f(x)=(x+3)sen⁡(πx)ln⁡(x2−x+2)f(x) = (x + 3)^{\sen(\pi x)} \ln(x^2 - x + 2).
a)1 pts
Demuestra que la función es continua en el intervalo [−1,0][-1, 0].
b)1,5 pts
Demuestra que existe α∈(−1,0)\alpha \in (-1, 0) tal que f′(α)=−ln⁡2f'(\alpha) = -\ln 2. Enuncia los resultados teóricos empleados y justifica su uso.
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