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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1463 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IINavarraPAU 2018OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
Estudia el siguiente sistema de ecuaciones lineales dependiente del parámetro real aa y resuélvelo en los casos en que es compatible: {x+2y=1x+(a+4)y+(a+1)z=0−(a+2)y+(a2+3a+2)z=a+4\begin{cases} x + 2y = 1 \\ x + (a + 4)y + (a + 1)z = 0 \\ -(a + 2)y + (a^2 + 3a + 2)z = a + 4 \end{cases}
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2025OrdinariaT7
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos

Elija y resuelva solo uno de los dos apartados (a o b).

Elige y resuelve solo uno de los dos apartados siguientes.
a)2,5 pts
Considera el siguiente sistema de ecuaciones, donde a∈R:{x+y+a⋅z=1x−2z=a2x+y+z=3a \in \mathbb{R}: \begin{cases} x + y + a \cdot z = 1 \\ x - 2z = a \\ 2x + y + z = 3 \end{cases}
a.1)1,5 pts
Discute el sistema de ecuaciones según los valores de aa, e identifica el número de soluciones en cada caso.
a.2)1 pts
Resuelve, razonadamente, el sistema de ecuaciones para a=0a = 0.
b)2,5 pts
Sea el sistema de ecuaciones A⋅X−B=XA \cdot X - B = X, con A=(2m11)A = \begin{pmatrix} 2 & m \\ 1 & 1 \end{pmatrix}, tal que m∈Rm \in \mathbb{R}, y B=(1110)B = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}. Además, la matriz XX es de dimensión 2×22 \times 2.
b.1)1,5 pts
¿Para qué valores del parámetro mm el sistema anterior tiene solución única?
b.2)1 pts
Para m=1m = 1, resuelve el sistema y obtén el valor de XX.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2020ExtraordinariaT9
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
El peso de los recién nacidos, medido en kilogramos (kg), sigue una distribución normal de media μ=2,8\mu = 2{,}8 kg y desviación típica σ\sigma. Se sabe que solo el 20,05%20{,}05\% de ellos pesa más de 33 kg.
a)0,5 pts
¿Cuál es la probabilidad de que un recién nacido pese más de 2,62{,}6 kg?
b)1 pts
Calcule la desviación típica de esta distribución normal.
c)1 pts
¿Cuál es la probabilidad de que un recién nacido pese menos de 2,92{,}9 kg?
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2020OrdinariaT11
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Ejercicio 1

1
2 puntos
a)
Calcular lim⁡x→0(1−sen⁡xcos⁡x1+sen⁡xcos⁡x)1sen⁡x\lim_{x \rightarrow 0} \left( \frac{1 - \operatorname{sen} x \cos x}{1 + \operatorname{sen} x \cos x} \right)^{\frac{1}{\operatorname{sen} x}}
b)
Determinar el valor de la constante real aa para que se satisfaga la siguiente igualdad: lim⁡x→4tg⁡((π8+1)x−2)x2−16+ax=132\lim_{x \rightarrow 4} \frac{\operatorname{tg} \left( (\frac{\pi}{8} + 1) \sqrt{x} - 2 \right)}{x^2 - 16 + ax} = \frac{1}{32}
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2011ExtraordinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considera el sistema de ecuaciones {2x−2y+4z=42x+z=a−3x−3y+3z=−3\begin{cases} 2x - 2y + 4z = 4 \\ 2x + z = a \\ -3x - 3y + 3z = -3 \end{cases}
a)1,75 pts
Discútelo según los valores del parámetro aa.
b)0,75 pts
Resuélvelo cuando sea posible.
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