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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1842 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2023ExtraordinariaT7
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Ejercicio 2

2
2 puntos
Discutir el sistema para los distintos valores del parámetro a∈Ra \in \mathbb{R}: {x+y+z=2a−12x+y+az=ax+ay+z=1\begin{cases} x + y + z = 2a - 1 \\ 2x + y + az = a \\ x + ay + z = 1 \end{cases}
a)1,5 pts
Discutir el sistema para los distintos valores del parámetro a∈Ra \in \mathbb{R}.
b)0,5 pts
Resolver el sistema en el caso a=1a = 1.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2012OrdinariaT12
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
La concentración (en %) de nitrógeno de un compuesto viene dada, en función del tiempo t∈[0,+∞)t \in [0, +\infty) medido en segundos, por la función N(t)=601+2e−t.N(t) = \frac{60}{1 + 2 e^{-t}}.
a)1,25 pts
Comprueba que la concentración de nitrógeno crece con el tiempo. ¿Para qué t∈[0,+∞)t \in [0, +\infty) la concentración de nitrógeno es mínima y cuál es esta concentración?
b)1,25 pts
¿A qué valor tiende la concentración de nitrógeno cuando el tiempo tiende a infinito?
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Matemáticas IICataluñaPAU 2016OrdinariaT3
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Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
2 puntos
Considere el tetraedro que tiene por vértices los puntos A=(x,0,1)A = (x, 0, 1), B=(0,x,1)B = (0, x, 1), C=(3,0,0)C = (3, 0, 0) y D=(0,x,0)D = (0, x, 0), con 0<x<30 < x < 3.
a)1 pts
Compruebe que el volumen del tetraedro viene dado por la expresión V(x)=16(−x2+3x)V(x) = \frac{1}{6}(-x^2 + 3x).
b)1 pts
Determine el valor de xx que hace que el volumen sea máximo y calcule este volumen máximo.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2025OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Apartado 1

Elija UN problema del Apartado 1.

Considera el siguiente sistema de ecuaciones: {mx+2y+2z=12x+my+2z=m5x+2y+2z=1\begin{cases} mx + 2y + 2z = 1 \\ 2x + my + 2z = m \\ 5x + 2y + 2z = 1 \end{cases} donde m∈Rm \in \mathbb{R}.
a)1,5 pts
Discutir el sistema de ecuaciones según los valores del parámetro mm, indicando el número de soluciones en cada caso.
b)1 pts
Resolver, razonadamente, el sistema de ecuaciones para m=3m = 3.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2010T12
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Considera la función f:R→Rf: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} dada por f(x)=x2+4f(x) = x^2 + 4.
a)0,75 pts
Halla la ecuación de la recta tangente a la gráfica de ff en el punto de abscisa x=1x = 1.
b)1,75 pts
Esboza el recinto limitado por la gráfica de ff, el eje de ordenadas y la recta de ecuación y=2x+3y = 2x + 3. Calcula su área.
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