Practica por temas

Calcular el polinomio $P(\lambda) = \det(A - \lambda I)$ y hallar las raíces reales del polinomio.

Para $\lambda = 5$, calcular un vector no nulo $\vec{v} = (x, y, z)$ que satisfaga que $(A - \lambda I) \vec{v} = \vec{0}$.

Encuentre una primitiva de la función $f(x) = \frac{\ln x}{x}$.

Calcule el área del recinto limitado por la gráfica de la función $f(x)$ y el eje de abscisas entre $x = \frac{1}{e}$ y $x = e$.

¿Cuál es la probabilidad de obtener un 1 en la primera tirada y un 2 en la segunda?

Sabiendo que el resultado de la primera tirada ha sido un 1 y el de la segunda ha sido un 2, calcula la probabilidad de que se haya escogido el dado trucado.

Expresa $I$ haciendo el cambio de variable $t^2 = e^{-x}$.

Determina $I$.