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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1476 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2018ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Dada la función f(x)=x2e−xf(x) = x^2 e^{-x} estudiar los intervalos de crecimiento y decrecimiento y la existencia de máximos, mínimos y asíntotas.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2014ExtraordinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3,5 puntos
a)2,5 pts
Considera la función g:R⟶Rg : \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R} definida por g(x)={xsi x≤0xsen⁡(x)si x>0g(x) = \begin{cases} x & \text{si } x \leq 0 \\ x \sen(x) & \text{si } x > 0 \end{cases}
a.1)1 pts
Estudia la derivabilidad de gg.
a.2)1,5 pts
Calcula el área del recinto limitado por la gráfica de la función, el eje de abscisas y las rectas x=−1x = -1 y x=π2x = \frac{\pi}{2}.
b)1 pts
La gráfica adjunta corresponde a la función derivada f′f' de una función ff. Estudia el crecimiento y decrecimiento de ff y di si tiene un máximo o un mínimo.
Gráfica de la función derivada f'(x) que muestra una línea recta con pendiente positiva cruzando el eje x en x = -2 y el eje y en y = 1.
Gráfica de la función derivada f'(x) que muestra una línea recta con pendiente positiva cruzando el eje x en x = -2 y el eje y en y = 1.
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Matemáticas IINavarraPAU 2016ExtraordinariaT12
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
3 puntos
Demuestra que existe α∈(1,2)\alpha \in (1, \sqrt{2}) tal que f′(α)=1f'(\alpha) = 1, siendo f(x)=ln⁡(sen⁡(π4x2))f(x) = \ln \left(\operatorname{sen} \left(\frac{\pi}{4} x^2\right)\right)
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2015ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
a)
Definición e interpretación geométrica de la derivada de una función en un punto.
b)
Calcula los valores de bb y cc para que la función f(x)={ln⁡(e+x2)si x<0x2+bx+csi x≥0f(x) = \begin{cases} \ln(e + x^2) & \text{si } x < 0 \\ x^2 + bx + c & \text{si } x \geq 0 \end{cases} sea derivable en x=0x = 0. (Nota: ln⁡\ln = logaritmo neperiano)
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Matemáticas IICataluñaPAU 2010OrdinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Un segmento de longitud fijada mm se apoya sobre los ejes de coordenadas. Calcule el valor del ángulo α\alpha que forma el segmento con el eje OXOX para que el triángulo rectángulo determinado por el segmento con los ejes y del cual mm es la hipotenusa tenga área máxima. Compruebe que se trata realmente de un máximo.
Diagrama de un segmento de longitud m apoyado en los ejes OX y OY formando un ángulo alfa con el eje OX.
Diagrama de un segmento de longitud m apoyado en los ejes OX y OY formando un ángulo alfa con el eje OX.
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