Practica por temas

Una imprenta recibe un encargo para realizar una tarjeta rectangular con las siguientes características: la superficie rectangular que debe ocupar la zona impresa debe ser de $100\,\text{cm}^2$, el margen superior tiene que ser de $2\,\text{cm}$, el inferior de $3\,\text{cm}$ y los laterales de $5\,\text{cm}$ cada uno. Calcula, si es posible, las dimensiones que debe tener la tarjeta de forma que se utilice la menor cantidad de papel posible.

Se tiene un suceso con variable aleatoria $X$ que sigue una distribución normal de media $\mu = 30$ y desviación típica $\sigma = 10$. Calcula:

Considera la función $f$ definida por $f(x) = a \ln(x) + bx^2 + x$ para $x > 0$, donde $\ln$ denota logaritmo neperiano.

El peso de los recién nacidos de una localidad sigue una distribución normal de media $3300$ gramos y desviación típica $465$ gramos. Un recién nacido tiene bajo peso si su peso es inferior a $2500$ gramos.