Practica por temas

Calcula las dos integrales siguientes:

Calcule una primitiva $F(x)$ de la función $$f(x) = \frac{x - 3}{x^2 - 1}$$

Un examen con opción múltiple está compuesto por 10 preguntas, con cuatro respuestas posibles cada una, de las cuales sólo una es correcta. Suponga que uno de los estudiantes responde todas las preguntas del examen al azar. Calcular la probabilidad de que conteste bien

Dados dos sucesos $A$ y $B$, se conocen las probabilidades siguientes: $P(A) = 0{,}7$; $P(\bar{B}) = 0{,}4$ y $P(\bar{A} \cup \bar{B}) = 0{,}58$, donde $\bar{A}$ y $\bar{B}$ indican los sucesos contrarios (o complementarios) de $A$ y $B$, respectivamente. Calculad las probabilidades siguientes:

Los rodamientos de las ruedas de un coche se configuran con unas bolas cuyos diámetros siguen una distribución normal de media $13\,\text{mm}$ y desviación típica $0{,}1\,\text{mm}$. Para que el funcionamiento del rodamiento sea óptimo el diámetro debe estar entre $12{,}9\,\text{mm}$ y $13{,}15\,\text{mm}$. No obstante, la máquina que los elabora es muy sensible a los cambios de temperatura y pierde eficacia cuando ésta sube considerablemente. El 15 de julio, tras una rotura del sistema de refrigeración, la máquina configura bolas cuyos diámetros siguen una distribución normal de media $12{,}9\,\text{mm}$ y desviación típica $0{,}2\,\text{mm}$.