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T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 407 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2021ExtraordinariaT9
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Ejercicio 10

10
2 puntos
La duración de un Smartphone se ajusta a una normal de media 3 años y desviación típica de 1 año. El fabricante da una garantía de 3,5 años a sus Smartphone.
a)1 pts
Calcular la probabilidad de que un Smartphone dure menos que la garantía.
b)1 pts
Calcular la probabilidad de que un Smartphone dure más de 5 años.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2025ExtraordinariaT9
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Ejercicio 4A · Opción A

4AOpción A
APARTADO 4: (elegir UN problema)
**Problema 4A.** El tamaño de las truchas que hay en el río Tormes, entre el pantano de Santa Teresa y su paso por Fresno Alhándiga, se puede aproximar por una variable aleatoria con distribución normal de media 28 cm y desviación típica de 6 cm. a) Calcular el porcentaje de truchas cuyo tamaño está entre 19 cm y 40 cm. **(1.5 puntos)** b) Sabiendo que una de las truchas capturadas medía más de 38 cm, ¿cuál es la probabilidad de que midiera más de 42 cm? **(1 punto)**
a)1,5 pts
Calcular el porcentaje de truchas cuyo tamaño está entre 19 cm y 40 cm.
b)1 pts
Sabiendo que una de las truchas capturadas medía más de 38 cm, ¿cuál es la probabilidad de que midiera más de 42 cm?
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2013OrdinariaT6
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
a)2 pts
Sabiendo que ∣A∣=∣111abca2b2c2∣=2|A| = \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \\ a & b & c \\ a^2 & b^2 & c^2 \end{vmatrix} = 2 donde a,b,c∈Ra, b, c \in \mathbb{R}, calcula los determinantes ∣a−1b−1c−1a2−1b2−1c2−1555∣y∣(a+1)2(b+1)2(c+1)2abca2b2c2∣\begin{vmatrix} a - 1 & b - 1 & c - 1 \\ a^2 - 1 & b^2 - 1 & c^2 - 1 \\ 5 & 5 & 5 \end{vmatrix} \qquad \text{y} \qquad \begin{vmatrix} (a + 1)^2 & (b + 1)^2 & (c + 1)^2 \\ a & b & c \\ a^2 & b^2 & c^2 \end{vmatrix} indicando las propiedades que usas en cada caso para justificar tu respuesta.
b)0,5 pts
Razona que, puesto que ∣A∣=2|A| = 2, los parámetros a,ba, b y cc deben ser distintos entre sí (no puede haber dos iguales).
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Matemáticas IIAragónPAU 2019ExtraordinariaT3
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
1,5 puntos
a)0,75 pts
Determine el volumen del paralelepípedo determinado por los siguientes vectores: u⃗=(1,1,1)\vec{u} = (1,1,1), v⃗=(2,1,0)\vec{v} = (2,1,0) y w⃗\vec{w}, siendo w⃗=u⃗×v⃗\vec{w} = \vec{u} \times \vec{v}, y donde el símbolo ×\times representa el producto vectorial.
b)0,75 pts
Determine la ecuación del plano que pasa por el punto P:(1,3,2)P: (1, 3, 2) y es perpendicular a la recta: r ⁣:{3x−2y=−12y+3z=3r \colon \begin{cases} 3x - 2y = -1 \\ 2y + 3z = 3 \end{cases}
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2025ExtraordinariaT6
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Una matriz MM verifica que det⁡(M)=x\det(M) = x. (Los apartados siguientes son independientes.) Se pide:
a)1 pts
Supongamos que la matriz MM tiene 2 filas y 2 columnas, y que M2=(x−1)IM^2 = (x - 1)I siendo II la matriz identidad. Calcule todos los valores de x∈Rx \in \mathbb{R}.
b)0,75 pts
Supongamos ahora que la matriz MM tiene 3 filas y 3 columnas. Estudie si existe algún valor de xx para el que pueda ser M=(2110−1x−1−10)M = \begin{pmatrix} 2 & 1 & 1 \\ 0 & -1 & x \\ -1 & -1 & 0 \end{pmatrix}
c)0,75 pts
Supongamos ahora que el tamaño de MM es 3×33 \times 3, que x≠0x \neq 0 y que M=xM2M = xM^2. Calcule los posibles valores de xx y det⁡(M−1)\det(M^{-1}) para cada uno de ellos.
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