Practica por temas

Para un determinado grupo de pacientes, la tensión arterial sistólica (medida en mmHg) sigue una distribución normal de media $123{,}6$ y desviación típica $17{,}8$. Calcule la probabilidad de que un paciente elegido al azar tenga una tensión comprendida entre $100$ y $120$ mmHg. Luego, obtenga el valor de la tensión que es superado por el $67\%$ de los pacientes.

Calcula los siguientes límites: $$\lim_{x \rightarrow 0} \frac{x - \sen(x)}{x \sen(x)}; \quad \lim_{x \rightarrow +\infty} \frac{2^x + x}{e^x}$$

Estudiar, para los distintos valores del parámetro $a$, el siguiente sistema de ecuaciones. Resolverlo cuando $a = 1$. $$\begin{cases} ax - y + 3z = a \\ x - ay + z = -a \\ ax + y - 3z = a \end{cases}$$

Considera la matriz $A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ m & m^2 & m^2 \\ m & m & m^2 \end{pmatrix}$ con $m \in \mathbb{R}$.