Practica por temas

Sea la función $$f(x) = \frac{|x|}{x^2 - 1}$$

Sea $$f(x) = \begin{cases} x + 2 & \text{si } x \leq -2 \\ x^2 + ax & \text{si } -2 < x < 0 \\ 2\operatorname{sen}(x) + b & \text{si } 0 \leq x \end{cases}$$

Sean $P = (1, -1, 1), Q = (0, 1, 3), R = (1, 2, 2)$ tres puntos de $\mathbb{R}^3$.

Calcula $a$ sabiendo que $\lim_{x \to 0} \left( \frac{1}{\ln(1 - x)} - \frac{ax - 1}{x} \right) = \frac{7}{2}$ (ln denota la función logaritmo neperiano).

Una papelería vende bolígrafos, rotuladores y libretas. Una libreta cuesta el doble que un bolígrafo y un rotulador juntos, un bolígrafo cuesta la sexta parte que una libreta, y un rotulador cuesta el doble que un bolígrafo.