Practica por temas

Dada la función $f(x) = x^3 + 3x^2 + ax - 6, a \in \mathbb{R}$, se pide:

Discuta, según los valores del parámetro $m$, el siguiente sistema: $$\begin{cases} mx + y = 2m \\ x + z = 0 \\ x + my = 0 \end{cases}$$

**E1.- (Álgebra)** Dado el sistema $$\begin{cases} 3x + 2y - z = 1 \\ x - y + 2z = 3 \\ mx + 5y - 4z = -1 \end{cases}$$ a) Estudiar el sistema en función del parámetro $m \in \mathbb{R}$. **(1,2 puntos)** b) Resolverlo cuando sea compatible indeterminado. **(0,8 puntos)**

Dada las matrices: $$A = \begin{pmatrix} \alpha & \beta & \gamma \\ \gamma & 0 & \alpha \\ 1 & \beta & \gamma \end{pmatrix}, \qquad X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}, \qquad B = \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}, \qquad O = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix},$$ se pide:

Una estudiante pidió en la cafetería 3 bocadillos, 2 refrescos y 2 bolsas de patatas y pagó un total de 19 euros. Al mirar la cuenta comprobó que le habían cobrado un bocadillo y una bolsa de patatas de más. Reclamó y le devolvieron 4 euros. Para compensar el error, el vendedor le ofreció llevarse un bocadillo y un refresco por solo 3 euros, lo que suponía un descuento del $40\%$ respecto a sus precios originales. ¿Cuáles eran los respectivos precios sin descuento de un bocadillo, de un refresco y de una bolsa de patatas?