Practica por temas

Una urna contiene cinco bolas negras, numeradas del 1 al 5, y siete bolas blancas, numeradas del 1 al 7. Se saca de la urna una bola al azar. Calcule:

Dada $F(x) = \frac{x^2 - 2x + 2}{x - 4}$, escriba la ecuación de la secante a $F$ que une los puntos $(-2, F(-2))$ y $(2, F(2))$. ¿Existe un punto $c$ en el intervalo $[-2, 2]$ verificando que la tangente a la gráfica de $F$ en $(c, F(c))$ es paralela a la secante que halló? En caso afirmativo razone su respuesta y calcule $c$, en caso negativo razone por qué no existe.

Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto $(1, 2)$ y determina en el primer cuadrante con los ejes coordenados un triángulo de área mínima. Calcular dicha área.

Se consideran los vectores $\vec{u} = (-1, 2, 3)$, $\vec{v} = (2, 0, -1)$ y el punto $A(-4, 4, 7)$. Se pide:

Dada la función $f(x) = x^3 + Ax^2 + Bx + C$