Practica por temas

Halle, utilizando la fórmula de integración por partes, una primitiva de la función $f(x) = 1 + \ln x$.

Calcule el área de la región plana limitada por la curva $y = \ln x$, la recta horizontal $y = -1$, y las rectas verticales $x = 1$ y $x = e$.

la probabilidad de que los 5 alumnos obtengan el grado de ingeniero.

la probabilidad de que como máximo 2 obtengan el grado de ingeniero.

la media y la desviación típica de la distribución.

En la entrada del instituto hay tres fotocopiadoras A, B y C cuyos porcentajes de fallos son $3\%$, $5\%$ y $4\%$, respectivamente. Un estudiante entra en el instituto y, como las tres fotocopiadoras están libres, elige una al azar.

Una inspectora de sanidad sabe que el $5\%$ de los restaurantes no pasará una inspección. Si elige 8 restaurantes al azar, calcula:

Sean $\vec{u}$ y $\vec{v}$ dos vectores. Compruebe que si $(\vec{u} + \vec{v})(\vec{u} - \vec{v}) = 0$ entonces $|\vec{u}| = |\vec{v}|$.

Calcule los vectores unitarios que sean perpendiculares a los vectores $\vec{u} = (-3, 4, 1)$ y $\vec{v} = (-2, 1, 0)$.

Determina la función $f(x)$ sabiendo que su gráfica pasa por el punto $(1, 0)$.

Determina los intervalos de concavidad y convexidad de $f(x)$.