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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 702 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICataluñaPAU 2021ExtraordinariaT3
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
En R3\mathbb{R}^3 se dan los puntos A=(3,1,1)A = (3, 1, 1), B=(0,0,1)B = (0, 0, 1), C=(4,1,2)C = (4, 1, 2) y D=(1,1,t)D = (1, 1, t), en que tt es un valor real.
a)1 pts
¿Para qué valor de tt los cuatro puntos son coplanarios?
b)1,5 pts
Encuentre el valor de tt para que el tetraedro (irregular) que forman los cuatro puntos tenga un volumen de 5 u35\,\text{u}^3.
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Matemáticas IIMadridPAU 2010OrdinariaT11
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
Dada la función f(x)=ln⁡(x2+4x−5)f(x) = \ln(x^2 + 4x - 5), donde ln⁡\ln significa logaritmo neperiano, se pide:
a)1 pts
Determinar el dominio de definición de f(x)f(x) y las asíntotas verticales de su gráfica.
b)1 pts
Estudiar los intervalos de crecimiento y decrecimiento de f(x)f(x).
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2015ExtraordinariaT1
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
i)
Determina todas las soluciones del sistema de ecuaciones {sen⁡x−cos⁡y=1sen⁡x+cos⁡y=0\begin{cases} \operatorname{sen} x - \cos y = 1 \\ \operatorname{sen} x + \cos y = 0 \end{cases}
ii)
Halla ∫xexdx\int \frac{x}{e^x} dx
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2012OrdinariaT11
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
1,5 puntos
Calcula el siguiente límite: lim⁡x→01+x−exsen⁡2x\lim_{x \to 0} \frac{1 + x - e^x}{\sen^2 x}
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Matemáticas IIAragónPAU 2016ExtraordinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
5 puntos
a)1 pts
Determine, si existen, todos los valores de los parámetros aa y bb para que la función que aparece a continuación sea continua: f(x)={aexsi x<01−x2si 0≤x<1b(1−ex−1)si x≥1f(x) = \begin{cases} a e^x & \text{si } x < 0 \\ 1 - x^2 & \text{si } 0 \leq x < 1 \\ b(1 - e^{x-1}) & \text{si } x \geq 1 \end{cases}
b)1 pts
Considere ahora que a=1a = 1. Usando la definición de derivada, estudie si la función es derivable en x=0x = 0.
c)1,5 pts
Determine: lim⁡x→+∞(ln⁡(x))1ex\lim_{x \to +\infty} (\ln(x))^{\frac{1}{e^x}}
d)1,5 pts
Determine: ∫(ln⁡(x))2xdx\int \frac{(\ln(x))^2}{\sqrt{x}} dx
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