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T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 921 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2013OrdinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
a)1 pts
Enuncie el teorema de Bolzano.
b)0,75 pts
Demuestre que alguna de las raíces del polinomio P(x)=x4−8x−1P(x) = x^4 - 8x - 1 es negativa.
c)0,75 pts
Demuestre que P(x)P(x) tiene también alguna raíz positiva.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2017ExtraordinariaT13
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
10 puntos
Se consideran las curvas y=x3y = x^3, y=axy = ax y la función f(x)=x3−axf(x) = x^3 - ax, siendo aa un parámetro real y a>0a > 0. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)3 pts
Los puntos de corte de la curva y=f(x)y = f(x) con los ejes de coordenadas y los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de la función ff.
b)3 pts
La gráfica de la función ff cuando a=9a = 9.
c)2 pts
Calcular, en función del parámetro aa, el área de la región acotada del primer cuadrante encerrada entre las curvas y=x3y = x^3 e y=axy = ax, cuando a>1a > 1.
d)2 pts
El valor del parámetro aa para el que el área obtenida en el apartado c) coincide con el área de la región acotada comprendida entre la curva y=x3y = x^3, el eje OXOX y las rectas x=0x = 0 y x=2x = 2.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2011OrdinariaT13
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
10 puntos
Sea ff la función definida por f(x)=xx2−3x+2f(x) = \frac{x}{x^2 - 3x + 2}. Obtener razonadamente:
a)3 pts
El dominio y las asíntotas de la función f(x)f(x).
b)4 pts
Los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función f(x)f(x).
c)3 pts
La integral ∫f(x)dx=∫xx2−3x+2dx\int f(x) dx = \int \frac{x}{x^2 - 3x + 2} dx.
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Matemáticas IICanariasPAU 2014OrdinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Calcular los siguientes límites:
a)0,75 pts
Calcular lim⁡x→01−cos⁡(x)x2\lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos(x)}{x^2}
b)0,75 pts
Calcular lim⁡x→01−1−x2x\lim_{x \to 0} \frac{1 - \sqrt{1 - x^2}}{x}
c)1 pts
Calcular el valor de mm de tal forma que lim⁡x→+∞(1−mx)(2x+3)x2+4=6\lim_{x \to +\infty} \frac{(1 - mx)(2x + 3)}{x^2 + 4} = 6
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2012ExtraordinariaT1
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2 puntos
Si en la sucesión de números naturales: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,…1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, \dots se suprimen los cuarenta primeros múltiplos de 55 queda una nueva sucesión. Calcula la suma de los 160160 primeros términos de la nueva sucesión.
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