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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1202 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2017OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,25 puntos
Determinar la recta rr que es paralela al plano π≡x−y−z=0\pi \equiv x - y - z = 0 y que corta perpendicularmente a la recta s≡x−11=y+32=z−2−4s \equiv \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 3}{2} = \frac{z - 2}{-4} en el punto P(2,1,2)P(2, 1, 2).
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Matemáticas IICataluñaPAU 2015ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2

2
2 puntos
En el espacio tridimensional considere la recta r:(x,y,z)=(3+2α,−α,3−α)r: (x, y, z) = (3 + 2\alpha, -\alpha, 3 - \alpha) y los planos π1:x+y+z=−1\pi_1: x + y + z = -1 y π2:(x,y,z)=(2+λ,1−λ+μ,μ)\pi_2: (x, y, z) = (2 + \lambda, 1 - \lambda + \mu, \mu).
a)1 pts
Calcule la ecuación cartesiana (es decir, que tiene la forma Ax+By+Cz=DAx + By + Cz = D) del plano π2\pi_2.
b)1 pts
Encuentre los dos puntos de la recta rr que equidistan de los planos π1\pi_1 y π2\pi_2.
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Matemáticas IIMadridPAU 2010OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
Dados el plano π≡2x+ay+4z+25=0\pi \equiv 2x + ay + 4z + 25 = 0 y la recta: r≡x+1=y−12=z+35 r \equiv x + 1 = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 3}{5} se pide:
a)1 pts
Calcular los valores de aa para los que la recta rr está contenida en el plano π\pi.
b)1 pts
Para el valor a=−2a = -2, hallar el punto (o los puntos) que pertenecen a la recta perpendicular a π\pi que pasa por P(−3/2,0,−11/2)P(-3/2, 0, -11/2), y que dista (o distan) 66 unidades de π\pi.
c)1 pts
Para a=−2a = -2, halla el seno del ángulo que forman rr y π\pi.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2011OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Determine el plano que contiene a la recta {3x+2y−5z=−24x−3y−2z=−1\begin{cases} 3x + 2y - 5z = -2 \\ 4x - 3y - 2z = -1 \end{cases} y es paralelo a la recta x−53=y+2−2=z−17−1\frac{x - 5}{3} = \frac{y + 2}{-2} = \frac{z - 17}{-1}
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2012ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Dado el punto P(1,0,0)P(1, 0, 0) y la recta r≡{x=2λy=3+λz=−1λ∈Rr \equiv \begin{cases} x = 2\lambda \\ y = 3 + \lambda \\ z = -1 \end{cases} \qquad \lambda \in \mathbb{R}
a)1,25 pts
Da unas ecuaciones paramétricas de la recta ss que pasa por PP y corta perpendicularmente a rr.
b)1,25 pts
Calcula la distancia de PP a rr.
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