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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1604 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2020ExtraordinariaT4
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Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Sean el plano π≡x+2y−z−4=0\pi \equiv x + 2y - z - 4 = 0 y la recta r≡{x−2y−2=0y−z−2=0r \equiv \begin{cases} x - 2y - 2 = 0 \\ y - z - 2 = 0 \end{cases}.
a)1 pts
Calcula razonadamente la distancia del punto P(1,2,−1)P(1, 2, -1) al plano π\pi.
b)1,5 pts
Calcula razonadamente el área del triángulo que forman el punto intersección de la recta rr con el plano π\pi, y los puntos B(1,−1,2)B(1, -1, 2) y C(0,1,1)C(0, 1, 1).
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Matemáticas IIBalearesPAU 2017ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
10 puntos
Dados los puntos A(1,0,3)A(1, 0, 3) y B(1,3,4)B(1, 3, 4):
a)6 pts
Hallar los puntos situados en el plano z=1z = 1 que formen con los puntos AA y BB un triángulo equilátero.
b)4 pts
Hallar el volumen del tetraedro formado por los 3 puntos anteriores y el origen de coordenadas.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2012ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2 puntos
Se consideran los planos 3x+4y+5z=03x + 4y + 5z = 0, 2x+y+z=02x + y + z = 0 y el punto A(−1,2,1)A(-1, 2, 1).
a)1 pts
Halla el plano que pasa por el punto AA y por la recta intersección de los planos anteriores.
b)1 pts
Calcula un plano que pase por el punto B(0,0,−3)B(0, 0, -3) y que sea paralelo al plano del apartado anterior.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2016OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Considera las rectas rr y ss dadas por r≡{x=1+2λy=1−λz=1ys≡{x+2y=−1z=−1r \equiv \begin{cases} x = 1 + 2\lambda \\ y = 1 - \lambda \\ z = 1 \end{cases} \quad \text{y} \quad s \equiv \begin{cases} x + 2y = -1 \\ z = -1 \end{cases}
a)1,5 pts
Comprueba que ambas rectas son coplanarias y halla la ecuación del plano que las contiene.
b)1 pts
Sabiendo que dos de los lados de un cuadrado están en las rectas rr y ss, calcula su área.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2012OrdinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
a)1 pts
Enuncia el teorema de Bolzano. Probar que la función f(x)=x3+2x−4f(x) = x^3 + 2x - 4 corta el eje OXOX en algún punto del intervalo [1,2][1, 2]. ¿Puede cortarlo en más de un punto?
b)1 pts
Calcula lim⁡x→0(x+2x2+x+2)1x2\lim_{x \to 0} \left( \frac{x + 2}{x^2 + x + 2} \right)^{\frac{1}{x^2}}.
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